Minimización de generación de entropía de mayor - Grupo Co., Ltd de la hoja de menta de Chongqing

Scientific Reports volumen 12, Número de artículo: 17688 (2022) Citar este artículo

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La presente investigación tiene como objetivo analizar las reacciones químicas endotérmicas/exotérmicas de orden superior con energía de activación al considerar la termoforesis y los efectos del movimiento browniano en el flujo convectivo mixto MHD a través de una superficie de estiramiento vertical. También se considera la influencia del deslizamiento de velocidad, el deslizamiento térmico y el deslizamiento de concentración junto con un campo magnético externo inclinado. Las ecuaciones diferenciales parciales no lineales acopladas gobernantes se transforman en ecuaciones diferenciales ordinarias utilizando la transformación de similitud. El sistema resultante de EDO no lineales se resuelve mediante la técnica de disparo de Newton Raphson utilizando el algoritmo RK-4. El impacto de varios parámetros físicos descubiertos en el problema a saber. Se han analizado la variable de reacción endotérmica/exotérmica, el parámetro de termoforesis, el parámetro de energía de activación, el parámetro de movimiento browniano, el parámetro de reacción química en el perfil de velocidad, el perfil de temperatura y el perfil de concentración. Los efectos de estos parámetros sobre el coeficiente de fricción de la piel, el número de Nusselt y el número de Sherwood se muestran en forma tabular y en gráficos de superficie. El impacto de varios parámetros físicos que aparecieron en la generación de entropía se muestra utilizando gráficos de superficie y de contorno. Los hallazgos numéricos están en buen acuerdo con los resultados publicados previamente. Se observa que un incremento en los parámetros de termoforesis y movimiento browniano resulta en una declinación de los perfiles de entropía, mientras que se observa un incremento en los perfiles de números de Bejan. Una pequeña región cerca de la superficie exhibe una inclinación en los perfiles de concentración con un aumento en el orden de la reacción química. Por el contrario, el efecto contrario se analiza cerca de la capa límite. Además, los gráficos de contorno y superficie se muestran para representar aplicaciones del mundo real en procesos industriales y técnicos y la representación física de las características de flujo que surgen en el estudio actual.

Los flujos mixtos de convección con transferencia de masa de calor simultánea que involucra energía de activación de Arrhenius con reacciones químicas han sido estudiados en los últimos años debido a sus amplias aplicaciones. La calidad de la mayoría de los productos finales industriales está determinada por las velocidades de enfriamiento y las reacciones químicas, ya sea la velocidad de reacción o el tipo de reacción química. El modelo actual incluye energía de activación, que la mayoría de los investigadores no han incluido en estudios anteriores. La energía de activación se considera ampliamente al estudiar varios fenómenos físicos, como el almacenamiento de petróleo y la ingeniería. Se encuentran disponibles algunas publicaciones teóricas sobre el papel de la energía de activación en la dinámica de fluidos. En 1889, Arrhenius hizo un intento innovador de presentar el concepto de energía de activación. La energía de activación es la cantidad mínima de energía requerida por los reactivos para que ocurra una reacción química. Este fenómeno se usa ampliamente en reactores nucleares, mecánica de emulsión de aceite y agua y procesamiento de alimentos. Menzinger y Wolfgang1 explicaron el significado detallado de la energía de Arrhenius. Bestman2 fue el primero en desarrollar y estudiar este fenómeno en el transporte de la capa límite. Makinde et al.3 investigaron numéricamente el flujo de convección natural no estacionario bajo el impacto de la reacción química de orden n y la energía de activación. En presencia de radiación térmica, Maleque4 analizó los efectos de reacciones químicas endotérmicas/exotérmicas con energía de activación de Arrhenius sobre el flujo de convección libre de MHD. Shafique et al.5 utilizaron una técnica numérica para reportar cuantitativamente un flujo viscoelástico giratorio con energía de activación. Tripathi et al.6,7 discutieron la influencia de la reacción química en el flujo sanguíneo considerando el modelo de viscosidad variable. Dhalmini et al.8 abordaron la generación de entropía y la energía de activación en nanofluidos viscosos que contienen especies químicamente reactivas de orden superior. Ullah9 investigó la energía de activación asociada con reacciones exotérmicas/endotérmicas en nanomateriales magnetizados que fluyen a través de un medio poroso Darcy-Forchheimer. Dawar et al.10 estudiaron el flujo MHD convectivo mixto de ferropartículas de magnetita (Fe\(_3\)O\(_4\)) con sangre como fluido base a través de una placa plana vertical no isotérmica. Dawar et al.11 realizaron un flujo MHD convectivo mixto de un nanofluido de Al\(_2\)O\(_3\) a base de agua hacia la región de estancamiento de una esfera que gira angularmente.

En los años intermedios, se ha prestado una atención considerable a la combinación de problemas de transferencia de calor y masa con reacciones químicas. Las diferencias de temperatura conducen a la transferencia de calor. Por lo tanto, se creó una enorme variedad de equipos de transferencia de calor para abordar estas diferencias, como calderas, condensadores, radiadores, hornos, refrigeradores, colectores solares, intercambiadores de calor compactos y muchos más. El impacto de una gota de colorante en agua es un ejemplo de transferencia de masa. El transporte masivo tiene muchas aplicaciones industriales. Los procesos de contaminación del aire y del agua también están controlados por difusión. El calor y el transporte de masa ocurren simultáneamente en varios procesos, como el flujo en un enfriador del desierto, la evaporación desde la parte superior de cualquier cuerpo de agua y la transferencia de energía en una torre de enfriamiento húmedo. Kandasamy et al.12 investigaron el impacto del transporte de calor y masa con los efectos de la estratificación térmica en el flujo de MHD a través de una superficie de estiramiento. Sharma et al.13 discutieron la transferencia de masa y calor en el flujo 3D a través de un medio poroso. Rajeswari et al.14 estudiaron la influencia de la succión en el transporte de calor y masa a través de una superficie vertical porosa. Ahmad y Khan15 estudiaron la transmisión de calor y masa con disipación viscosa sobre una cuña móvil. Madhura et al.16 investigaron la influencia del calor y el transporte de masa en el flujo de nanofluidos sobre una placa vertical estacionaria/móvil incrustada en un medio poroso. Sharma y Kumawat17 estudiaron el transporte de calor y masa considerando el calentamiento óhmico y los efectos de viscosidad variable a través de una superficie de estiramiento. Dawar et al.18 estudiaron el análisis de transferencia de calor de un nanofluido híbrido a base de agua, que incluye nanopartículas de óxido de grafeno y ferrosas, sobre una placa plana utilizando magnetohidrodinámica.

MHD es importante para cubrir las propiedades mecánicas del líquido en la dinámica de fluidos y se ocupa de la cooperación entre los fluidos eléctricamente conductores y electromagnéticos. La corriente puede generarse siempre que las partículas de líquido conductor se muevan bajo la acción concurrente de los campos eléctrico y magnético. La interacción con el campo magnético contribuye a una fuerza de cuerpo sobre el líquido. El flujo MHD tiene lugar tanto en el sol como en el interior de la tierra. Muchos dispositivos nuevos en el laboratorio aprovechan al máximo la interacción MHD, como las unidades de propulsión y los generadores de energía, incluidas las interacciones entre fluidos y campos electromagnéticos, como la dinámica de los haces de electrones y los tubos de ondas viajeras. Como existen muchas aplicaciones industriales y de ingeniería críticas, la combinación del transporte de masa y calor por flujo MHD con la inclusión de reacciones químicas también ha recibido mucha atención. Mansour et al.19 consideraron las suposiciones de los efectos Soret y Dufour sobre el transporte de calor y masa a través del flujo convectivo libre MHD. Samad et al.20 exploraron el flujo convectivo libre de transporte de calor y masa con generación de calor considerando el campo magnético. Rajesh21 estudió el impacto en el flujo libre de MHD de fluido gris delgado. Jafar et al.22 estudiaron el transporte de calor y el flujo de MHD sobre láminas que se encogen o estiran. Bajo la presunción de permeabilidad variable, Sharma et al.23,24 informaron la influencia de la reacción química en el flujo de fluido micropolar que replica los efectos microscópicos debido al comportamiento local y el micromovimiento de las partículas líquidas. Waqas et al.25 examinaron el impacto a micronivel del líquido micropolar en el flujo de MHD a través de una lámina no lineal en condiciones de convección. Srinivasulu et al.26 investiga el efecto de un campo magnético alineado con condiciones de contorno convectivas utilizando métodos numéricos a través de una superficie de estiramiento. Walelign et al.27 exploraron el impacto de un campo magnético inducido en el flujo de nanofluido de Maxwell hacia una lámina elástica y permeable verticalmente. Dawar et al.28 investigaron el efecto de un campo magnético inclinado y el espacio entre partículas en el flujo bidimensional de un nanofluido de cobre a base de agua eléctricamente conductor sobre una superficie de estiramiento utilizando un medio poroso. Gandhi y Sharma29 estudiaron el flujo sanguíneo pulsátil bidimensional MHD a través de una arteria vertical con estenosis irregular. Dawar et al.30 realizaron una comparación del flujo magnetohidrodinámico de nanofluidos híbridos de cobre y óxido de cobre basados en agua y aceite de queroseno a través de una superficie de estiramiento bidireccional.

La termoforesis es una migración inducida por un gradiente de temperatura de partículas suspendidas desde lugares más altos a lugares más bajos. Las plantas de energía nuclear, la microcontaminación y el colector de aerosoles son ejemplos de su uso. Las partículas suspendidas o gotas de agua en el aire se conocen como aerosoles. La fuerza termoforética es la fuerza que hace que estas partículas de aerosol migren debido a un gradiente de temperatura. El movimiento browniano es el movimiento aleatorio 'indeciso' de partículas suspendidas en un fluido debido a colisiones con las moléculas de rápido movimiento del fluido. La termoforesis y el movimiento browniano son esenciales en la transmisión de calor y masa en los fluidos. Hayat et al.31 examinaron el flujo comprimido de MHD a través de una superficie de estiramiento penetrable en presencia de nanopartículas bajo el efecto del movimiento browniano. Sulochana et al.32 investigaron el impacto del punto de flujo estancado de un fluido de Carreau que pasa por una placa que se contrae/estira con movimiento browniano y MHD. Reddy et al.33 estudiaron el flujo a través de una geometría de estiramiento considerando los efectos de la variación de la fuerza de arrastre y la termoforesis. Shah et al.34 estudiaron la variación de la termoforesis en el flujo de nanofluidos 3D utilizando un sistema rotatorio entre placas paralelas. Teniendo en cuenta el enfoque de fluido no newtoniano de Prandtl, Soomro et al.35 examinaron los efectos del movimiento browniano y la termoforesis a través de una superficie de estiramiento vertical en el flujo de nanofluido del punto de estancamiento MHD. La investigación del transporte de calor y masa en el flujo de nanofluidos MHD Williamson sobre una placa Riga vertical con radiación térmica no lineal fue realizada por Rooman et al.36. Dawar et al.37 abordaron la termoforesis y los efectos del movimiento browniano considerando nanopartículas de Cu y CuO de diferentes formas.

Los procesos irreversibles de disipación viscosa y calentamiento Joule muestran cómo la energía eléctrica y cinética se transforma en energía térmica. La disipación viscosa es el trabajo realizado a través del fluido en las capas cercanas debido a las fuerzas de corte. Por el contrario, el calentamiento Joule es un mecanismo en el que los electrones de conducción se transfieren a los átomos de un conductor debido a un procedimiento de colisión. Beg et al.38 investigaron los efectos del calentamiento Joule en el flujo MHD Hartmann-Couette con corriente de Hall. Para presentar el resultado de la disipación viscosa, Sahoo39 presentó el flujo de fluido MHD de segundo grado más allá de una superficie de estiramiento transversal. Muchos investigadores40,41,42 discutieron la influencia del calentamiento Joule con varias condiciones adicionales, como el flujo MHD, las radiaciones solares, las condiciones de contorno convectivas y el deslizamiento parcial. Hsaio43,44 discutió el impacto de la disipación viscosa en la transferencia de calor MHD eléctrica acoplada y el flujo de nanofluidos micropolares. Gayatri et al.45 exploraron los efectos de calentamiento Joule y la disipación viscosa a través de una lámina estirada con espesor variable, utilizando parámetros de deslizamiento. Seethamahalskshmi et al.46 investigaron el flujo convectivo mixto MHD a través de una placa vertical semi-infinita bajo la influencia del calentamiento Joule y la disipación viscosa utilizando la técnica de perturbación de dos términos. Gandhi et al.47 analizaron los efectos simultáneos de la disipación viscosa y el calentamiento Joule a través de una arteria estenosada considerando el modelo de viscosidad variable.

Diferentes formas de sistemas térmicos están vinculadas al proceso de irreversibilidad, que puede caracterizarse mediante la generación de entropía, y son importantes para la disipación viscosa, los campos magnéticos, el transporte de calor y masa, etc. Varios estudios emplearon la primera ley de la termodinámica para mejorar este proceso de irreversibilidad. , pero los resultados fueron insuficientes. Posteriormente, varios investigadores utilizaron la segunda ley de la termodinámica para optimizar estas irreversibilidades, concluyendo que la segunda ley es más eficiente que la primera. Rashidi et al.48 exploraron la generación de entropía en un flujo de fluido MHD de disco giratorio con propiedades variables. Dalir et al.49 utilizaron el esquema de caja de Keller para investigar la formación de entropía para el flujo de transferencia de masa y calor MHD del nanofluido de Jeffrey a través de una lámina estirada. Baag et al.50 calcularon la generación de entropía aplicando la segunda ley de la termodinámica a la transferencia de calor y masa MHD de un fluido viscoelástico eléctricamente conductor a través de una superficie de estiramiento considerando la disipación de Darcy además de la disipación viscosa y Joule. Bhatti et al.51 investigaron la generación de entropía en el flujo de la capa límite con efectos de reacción química. Khan et al.52 realizaron análisis de generación de entropía en un flujo convectivo mixto de nanomateriales con termoforesis y movimiento browniano considerando el modelo de nanofluidos de Buongiorno. Sohail et al.53 realizaron cálculos de generación de entropía para fluido Casson más allá de una superficie estirada bidireccional con transporte de calor y masa con una conductividad térmica variable. Hayat et al.54 estudiaron la irreversibilidad en el flujo de nanofluido de Darcy-Forchheimer mediante una lámina curva estirable con forma de espiral. Sharma et al.55 realizaron un análisis de entropía a través de una arteria multiestenosada en presencia de nanopartículas híbridas (Au-Al\(_2\)O\(_3\)/Blood). Gandhi et al.56 realizaron un análisis de entropía del flujo sanguíneo MHD de nanopartículas híbridas de varias formas a través de una arteria de pared permeable estenosada irregularmente bajo aceleración corporal periódica. Sharma et al.57 analizaron los efectos de generación de entropía en el flujo de fluido EMHD Jeffrey sobre una superficie de estiramiento vertical.

Se espera que la física actual del flujo a través de una superficie de estiramiento vertical sirva como base para varias aplicaciones de ciencia médica, ingeniería y tecnología. El efecto combinado de las características físicas puede ayudar a los científicos a comprender sus hallazgos. Hasta donde sabemos, aún no se ha hecho ningún esfuerzo para minimizar la generación de entropía de reacciones químicas endotérmicas/exotérmicas de orden superior con energía de activación en flujo convectivo mixto MHD sobre una superficie de estiramiento vertical en presencia de termoforesis y movimiento browniano. Por lo tanto, la motivación de los estudios anteriores nos inspiró a realizar este análisis. Los siguientes son algunos aspectos novedosos significativos incluidos en este estudio: (1) realizar la minimización de la generación de entropía de reacciones químicas endotérmicas/exotérmicas de orden superior con energía de activación, (2) incorporar termoforesis y efectos de movimiento browniano junto con la imposición de un tiempo -campo magnético inclinado dependiente, (3) para agregar deslizamientos de velocidad, térmicos y de concentración junto con los efectos de inyección/succión. El problema actual podría ayudar a los investigadores a utilizar este método para solidificar el metal líquido de la zona blanda, construir una capa metálica alrededor de un reactor híbrido de fusión-fisión termonuclear y producir sistemas de administración de fármacos y terapia génica. La presente iniciativa de estudio está organizada en seis secciones, de la siguiente manera:

La primera sección es una introducción, que describe las diversas cantidades físicas en este y otros estudios relevantes.

La geometría del modelo y las ecuaciones que gobiernan el flujo se incluyen en la segunda parte, denominada Formulación Matemática.

La tercera sección comprende la transformación de similitud. Además, las PDE dadas se convierten en ODE acopladas no lineales utilizando estas transformaciones de similitud. Esta sección presenta variables no dimensionales utilizadas en el presente estudio para generar soluciones de ecuaciones gobernantes.

La cuarta sección es la solución numérica, que explica el procedimiento numérico utilizado para resolver las EDO acopladas no lineales en las que se emplean RK-4, junto con la técnica de disparo de Newton Raphson.

La quinta sección describe la minimización de la generación de entropía y los efectos del número de Bejan.

Finalmente, está la sección de Resultados y Análisis Gráfico. Los resultados se muestran gráficamente en MATLAB y luego se elaboran los resultados gráficos. Los gráficos de superficie y de contorno se dibujan para analizar con precisión el comportamiento del parámetro de flujo.

Se está considerando un flujo de capa límite MHD inestable, incompresible, laminar, viscoso y eléctricamente conductor a través de una lámina vertical que se estira con disipación viscosa, termoforesis, movimiento browniano, calentamiento Joule y reacción química endotérmica/exotérmica de orden superior. El sistema de coordenadas cartesianas se utiliza con los ejes \(x_1^*\) y \(y_1^*\). Dentro del medio fluido, el origen se considera fijo con temperatura ambiente \(T_\infty ^*\), y la superficie se mantiene a temperatura uniforme \({\tilde{T}}_w\). La concentración en la superficie se mantiene uniforme en \({\tilde{C}}_w\) mientras que la concentración en el fluido ambiental es \(C_\infty ^*\). La velocidad de la lámina estirada es

a lo largo del eje \(x_1^*\) en el tiempo \(t_1^*=0\), donde \({\tilde{p}}\) y \({\tilde{r}}\) son constantes. Aquí, \({\tilde{p}}\) representa la tasa de estiramiento inicial, mientras que \(\frac{{\tilde{p}}}{(1-{\tilde{r}}t_1^*)}\ ) representa la tasa de estiramiento efectiva a lo largo del tiempo. Se aplica un campo magnético inclinado \({\tilde{B}}(t_1^*)\) con un ángulo agudo \(\xi\) a lo largo de la dirección \(x_1^*\). Se supone que el número de Reynold magnético es muy pequeño \((Re \ll 1)\) en este estudio, por lo que se puede despreciar el efecto del campo magnético inducido. La figura 1 muestra la representación pictórica del modelo. Sobre la base de las suposiciones anteriores y utilizando el enfoque del orden de magnitud junto con la aproximación habitual de Boussinesq para la capa límite, las ecuaciones gobernantes son58,59,60:

Una representación pictórica del modelo.

Las condiciones de contorno sujetas al flujo son58,61:

\({\tilde{V}}_w^*\) se especifica mediante

donde, \({\tilde{V}}_w^* > 0\) demuestra inyección y \({\tilde{V}}_w^* < 0\) demuestra succión.

En la ecuación. (5), \({\tilde{E}}={\tilde{E}}_0(1-{\tilde{r}}t_1^*)^{1/2}\), \({\tilde {F}}={\tilde{F}}_0(1-{\tilde{r}}t_1^*)^{1/2}\), \({\tilde{G}}={\tilde{ G}}_0(1-{\tilde{r}}t_1^*)^{1/2}\) representan velocidad, temperatura y concentraciones respectivamente con \(E_0\), \(F_0\), \(G_0\ ), siendo sus valores iniciales. Además, \(E_0=0\), \(F_0=0\), \(G_0=0\) corresponde a la condición de frontera sin deslizamiento.

Además, se supone que

donde \({\tilde{p}}>0,{\tilde{q}} \ge 0,{\tilde{r}} \ge 0,{\tilde{s}} \ge 0\) son constantes y \({\tilde{r}}t_1^*<1\).

Consideramos \({\tilde{B}}={\tilde{B}}_0^*(1-{\tilde{r}}t_1^*)^{-1/2}~y~\Gamma (t_1 ^*)=\Gamma _0(1-{\tilde{r}}t_1^*)^{-1}\) donde \({\tilde{B}}_0^*\) representa la intensidad del campo magnético en \ (t_1^*=0\) y \(\Gamma _0\) es una constante.

La siguiente transformación de similitud se utiliza para obtener la solución a las ecuaciones gobernantes:

donde \(\psi ^*\) es la función de flujo que satisface la ecuación de continuidad (1).

Las componentes de velocidad son: \({\tilde{u}}_1^*=\frac{\partial \psi ^*}{\partial y_1^*}\) y \({\tilde{v}}_1^* =-\frac{\parcial \psi ^*}{\parcial x_1^*}\).

Al calcular tenemos \({\tilde{u}}_1^*={\tilde{U}}_w^* {\tilde{\chi }}'(\eta )\) y \({\tilde{v }}_1^*=-\sqrt{\frac{{\tilde{p}}{\tilde{\nu }}^*}{(1-{\tilde{r}}t_1^*)}}{\ tilde{\ chi }}\).

La sustitución de la transformación de similitud introducida en la Ec. (9) a las ecuaciones gobernantes. (2)–(4), se obtiene el siguiente conjunto de EDO:

Los parámetros adimensionales utilizados en las ecuaciones anteriores se mencionan en la Tabla 1.

Las condiciones de contorno dimensionales se reducen a las siguientes condiciones de contorno adimensionales:

En la ecuación. (13), la inyección está representada por \(S \le 0\) mientras que la succión está representada por \(S \ge 0\). También,

Diagrama de flujo que ilustra la metodología de solución.

Las ecuaciones (10)–(12) son la ecuación diferencial ordinaria acoplada no lineal de orden superior. Para resolver el sistema de EDO no lineales acopladas (10)–(12) con condiciones de contorno (13), se emplea la técnica de tiro de Newton Raphson en combinación con el algoritmo RK-4. El problema del valor límite del modelo físico se convierte primero en un problema de valor inicial. El sistema de Ecs. (10)–(12) comprende tres ecuaciones diferenciales de las cuales una es de tercer orden y las otras dos son ecuaciones de segundo orden. Por lo tanto, no se puede resolver hasta que se especifiquen siete condiciones iniciales. Sin embargo, inicialmente, solo hay cuatro condiciones definidas como se indica en la ecuación. (13). Para obtener la solución se cumplen las condiciones \({{\tilde{\chi }}}'(\infty )=0\), \({{\tilde{\zeta }}}(\infty )=0\), y \({{\tilde{\phi }}}(\infty )=0\) se reemplazan por \({{\tilde{\chi }}}''(0)=l_1\), \({{ \tilde{\zeta }}}'(0)=l_2\), y \({{\tilde{\phi }}}'(0)=l_3\) (conjeturas iniciales). Además, \(\eta _{\infty }\) debe tener un límite superior finito. Luego, la solución se calcula utilizando el enfoque de cuarto orden RK. Finalmente, la solución calculada convergerá si los residuos son menores que la tolerancia de error (\(10^{-6}\)). El método de Newton se utiliza para modificar las conjeturas originales si la solución calculada no cumple la condición de convergencia. El procedimiento de solución se representa con la ayuda de un diagrama de flujo en la Fig. 2.

Las ecuaciones gobernantes. (10)–(12) son las ecuaciones diferenciales ordinarias acopladas no lineales. Para su resolución, estos se convierten en un sistema de ecuaciones diferenciales de primer orden. Dejar

Por tanto, al introducir estas nuevas variables las Ecs. (10)–(12) transformado en el siguiente sistema-

y las condiciones de contorno transformadas a partir de la ecuación (13) son:

La entropía de un sistema es un atributo amplio que cambia a medida que se intercambian masa y energía. La entropía global de un sistema formado por numerosos procesos es igual a la suma de las entropías producidas por cada proceso. La tasa de generación de entropía debido al intercambio de impulso, energía y masa explica la irreversibilidad del flujo convectivo mixto MHD sobre una superficie de estiramiento vertical con efecto Joule, termoforesis, movimiento browniano, disipación viscosa y químico endotérmico/exotérmico de orden superior con energía de activación. . La generación de entropía volumétrica se define como51,52:

donde \({\tilde{F}}^*\) representa la disipación viscosa.

Por lo tanto, la tasa de generación de entropía debido al intercambio de cantidad de movimiento, energía y masa se da como:

Al aplicar la transformación de semejanza dada en la Ec. (9),

El número de generación de entropía adimensional se puede describir como la relación entre la tasa de generación de entropía característica y la tasa de generación de entropía real.

Be representa la relación entre la irreversibilidad debida a la transferencia de calor y la irreversibilidad total debida a la transferencia de calor y la fricción del fluido. En forma matemática, se describe como:

El presente estudio analiza los efectos de generación de entropía de las reacciones químicas endotérmicas/exotérmicas de orden superior en el flujo convectivo mixto MHD a través de una superficie de estiramiento vertical con calentamiento Joule, termoforesis, movimiento browniano y disipación viscosa. También se investiga la influencia de la velocidad, el deslizamiento térmico y la concentración. El impacto de los parámetros de flujo identificados en el problema, como el número de Hartmann (M), el número de Grashof (Gr), el número de grashof soluto (Gc), el deslizamiento de velocidad (\(S_v\)), el parámetro de succión (S), el parámetro de inclinación ( \(\xi\)), número de Prandtl (Pr), parámetro de termoforesis (\(N_t\)), número de Eckert (Ec), parámetro de reacción endotérmica/exotérmica (\({{\tilde{\lambda }}}_1\ )), parámetro de movimiento browniano (\(N_b\)), parámetro de energía de activación (\({\tilde{E}}^*\)), deslizamiento térmico (\(S_t\)), orden de reacción química (N) , el número de Schmidt (Sc), el deslizamiento de concentración (\(S_c\)) y el parámetro de reacción química (\({{\tilde{\sigma }}}_1\)) se exploran en la generación de entropía (\(N_s\) ), número de Bejan (Be), perfil de velocidad (\({{{\tilde{\chi }}}}'(\eta )\)), perfil de temperatura (\({{{\tilde{\zeta }}} }(\eta )\)), y el perfil de concentración (\({{{\tilde{\phi }}}}(\eta )\)) para obtener una comprensión física del problema. Para los resultados numéricos, algunos valores predeterminados para los parámetros se muestran en la Tabla 2. Estos valores se consideran predeterminados a menos que se mencionen en los gráficos correspondientes.

El efecto de la inclinación de la superficie, la permeabilidad, la fuente de calor y el parámetro de radiación en58 y la influencia de la termoforesis, el movimiento browniano y la reacción endotérmica/exotérmica de orden superior con la energía de activación en el presente trabajo se ignoran para validar los resultados actuales con Reddy et al.58. La Figura 3 muestra el perfil de velocidad y temperatura del presente trabajo con el estudio realizado por Reddy et al.58. Además, los resultados se comparan con los resultados disponibles de Sharma y Gandhi62. La Tabla 3 muestra la comparación de \({{\tilde{\chi }}}''(0),-{{\tilde{\zeta }}}'(0),-{{\tilde{\phi }} }'(0)\) for62 y el presente trabajo. Los resultados actuales concuerdan bien (bajo condiciones límite específicas), lo que demuestra claramente la precisión de los resultados calculados.

Análisis comparativo de (a) perfil de velocidad \({{\tilde{\chi }}}'(\eta )\) para M = 3, (b) perfil de temperatura \({{\tilde{\zeta }}}( \eta )\) para Pr = 7.

Un gráfico de contorno es una representación bidimensional de la superficie en la que los puntos de respuesta similar se vinculan para generar líneas de contorno con respuestas constantes. Los gráficos de contorno ayudan a determinar los valores de respuesta deseados y las circunstancias operativas. La Figura 4 representa los gráficos de contorno para la generación de entropía (\(N_s\)) y el número de Bejan (Be). La influencia del número de Hartmann (M) en la generación de entropía (\(N_s\)) y el número de Bejan (Be) se muestra mediante contornos en la Fig. 4a,d. Se observa que a medida que M aumenta, la entropía cae mientras que Be aumenta. La Figura 4b, e ilustra los gráficos de contorno que representan la influencia del parámetro de termoforesis (\(N_t\)) en la generación de entropía (\(N_s\)) y el número de Bejan (Be) respectivamente. Con un aumento en los valores de \(N_t\), la entropía disminuye. Sin embargo, se investiga un incremento en el número de Bejan. La Figura 4c,f resalta los contornos que representan la influencia del parámetro de movimiento browniano (\(N_b\)) en la generación de entropía (\(N_s\)) y el número de Bejan (Be). A medida que aumentan los valores de \(N_b\), también lo hace Be. Por otro lado, \(N_s\) está disminuyendo.

(a) \(N_s\) versus M, (b) \(N_s\) versus \(N_t\), (c) \(N_s\) versus \(N_b\), (d) Be versus M, (e ) Be versus \(N_t\), y (f) Be versus \(N_b\).

El efecto de diferentes parámetros de flujo, a saber, número de Hartmann (M), número de Grashof (Gr), número de Grashof soluto (Gc), deslizamiento de velocidad (\(S_v\)), parámetro de succión (S), parámetro de inclinación (\(\xi\ )) en la velocidad adimensional \(\chi '(\eta )\) se muestra en la Fig. 5. El perfil de velocidad \(\chi '(\eta )\) para varios valores de M se muestra en la Fig. 5a. Los perfiles de velocidad muestran deterioro a medida que M aumenta de 3 a 5. La fuerza de Lorentz, así generada, se opone al flujo y retarda la velocidad del fluido con el incremento en los valores de M. El perfil de velocidad \(\chi '(\eta )\) para Gr y Gc se muestran en la Fig. 5b,c. El Gr es la proporción de fuerzas de flotación y viscosas en una capa fluida. Dado que las fuerzas viscosas se vuelven menos dominantes a medida que aumenta el valor de Gr, la resistencia al flujo disminuye y la velocidad del flujo aumenta. Hay un aumento brusco de velocidad cerca de la pared y luego desciende uniformemente hacia cero. El perfil de velocidad para el número soluto de Grashof Gc también aumenta al aumentar los valores de Gc. La figura 5d muestra los perfiles de velocidad no dimensional para \(S_v\). El perfil de velocidad se deteriora con valores crecientes de \(S_v\). La capa límite de cantidad de movimiento aumenta a medida que aumentamos los valores de \(S_v\), pero la velocidad superficial muestra una tendencia decreciente. Este mecanismo ocurre porque la velocidad del fluido se reduce debido a que la velocidad de estiramiento transfiere parcialmente la perturbación causada por el retardo por fricción entre la superficie y las partículas del fluido. Por lo tanto, el perfil de velocidad cae. El perfil de velocidad no dimensional \(\chi '(\eta )\) para S se representa en la Fig. 5e. Con valores crecientes de S, los perfiles de velocidad disminuyen ligeramente. El fluido calentado es impulsado hacia la pared debido a la considerable influencia de la viscosidad, donde las fuerzas de flotación pueden interferir para retardar el fluido. La figura 5f expresa que el incremento en \(\xi\) da como resultado la disminución en la velocidad no dimensional porque la intensidad del campo magnético aumenta con el incremento en el ángulo alineado. Se genera un flujo opuesto a la fuerza debido a este campo magnético mejorado, conocido como fuerza de Lorentz. Esta fuerza generada se convierte así en una barrera en el camino del fluido. Por lo tanto, se analiza una disminución en \(\chi '(\eta )\).

Perfiles de velocidad adimensionales para (a) número de Hartmann (M), (b) número de Grashof (Gr), (c) número de Grashof soluto (Gc), (d) deslizamiento de velocidad (\(S_v\)), (e) parámetro de succión (S), y (f) parámetro de inclinación (\(\xi\)).

El impacto de los diferentes parámetros, como el número de Prandtl (Pr), el número de Eckert (Ec), el parámetro de termoforesis (\(N_t\)), el parámetro de movimiento browniano (\(N_b\)), el parámetro de reacción endotérmica/exotérmica (\({{ \tilde{\lambda }}}_1\)), parámetro de energía de activación (\({\tilde{E}}^*\)), deslizamiento térmico (\(S_t\)), y orden de reacción química (N) en el perfil de temperatura \({{{\tilde{\zeta }}}}(\eta )\) se destaca en la Fig. 6. La Figura 6a destaca la influencia de Pr en \({{{\tilde{\zeta }} }}(\eta)\). El perfil de temperatura disminuye a medida que aumenta Pr porque Pr regula el espesor relativo de las capas límite térmica y de momento. Debido a que la conductividad térmica aumenta a medida que disminuye Pr, la difusión de calor desde la superficie calentada ocurre más rápido para valores de Pr pequeños que para valores de Pr grandes. Los perfiles de temperatura no dimensionales \({{{\tilde{\zeta }}}}(\eta )\) para diferentes valores de Ec se muestran en la Fig. 6b. Los perfiles de temperatura \({{\tilde{\zeta }}}(\eta )\) aumentan con un incremento en Ec a medida que aumenta la energía interna. Ec es la relación entre la energía cinética del flujo y la fuerza impulsora de la entalpía de la transferencia de calor. La Figura 6c,d demuestra el impacto de \(N_t\) y \(N_b\) en el perfil de temperatura adimensional \({{{\tilde{\zeta }}}}(\eta )\). El propósito de la Fig. 6c es mostrar cómo \(N_t\) afecta el campo térmico. Se muestra que los valores más altos del parámetro termoforético (\(N_t\)) dan como resultado perfiles de temperatura elevados en la región de la capa límite. Esto se debe al hecho de que las partículas cercanas a una superficie caliente producen una fuerza termoforética que ayuda a la desintegración de las partículas lejos del régimen de fluidos, lo que aumenta el espesor de la capa límite de temperatura. La Figura 6d muestra que se percibe un aumento de temperatura para \(N_b\). El movimiento aleatorio de partículas suspendidas en el fluido base, conocido como movimiento browniano, se ve más afectado por los átomos o moléculas que se mueven rápidamente en el fluido. Es importante notar que el movimiento browniano está relacionado con el tamaño de las partículas y que estas partículas frecuentemente toman la forma de agregados o aglomerados. El movimiento browniano es muy débil para partículas masivas y el parámetro (\(N_b\)) tendrá los valores más bajos. A medida que aumentan los valores del parámetro de movimiento browniano (\(N_b\)), aumentan los perfiles de temperatura en la región de la capa límite. La Figura 6e muestra la influencia de \({{\tilde{\lambda }}}_1\) sobre \({{{\tilde{\zeta }}}}(\eta )\). Se observa un incremento en los perfiles de temperatura con valores crecientes de \({{\tilde{\lambda }}}_1\), y los resultados obtenidos son consistentes con el de9. La Figura 6f muestra la influencia de \({\tilde{E}}^*\) sobre \({{{\tilde{\zeta }}}}(\eta )\). Los perfiles de temperatura mejoran para elevaciones más altas de \({\tilde{E}}^*\) debido a la reacción generativa. El efecto de \(S_t\) sobre \({{{\tilde{\zeta }}}}(\eta )\) se representa en la Fig. 6g. Hay una declinación en los perfiles de temperatura con valores crecientes de \(S_t\) ya que el espesor de la capa límite térmica se reduce. Como resultado, se reducen los perfiles de temperatura no dimensionales. La Figura 6h muestra el impacto de N en \({{{\tilde{\zeta }}}}(\eta )\). Se observa una reducción de \({{{\tilde{\zeta }}}}(\eta )\) con valores crecientes de N. Los resultados obtenidos muestran una buena concordancia con el de 8.

Perfiles de temperatura no dimensionales para (a) número de Prandtl (Pr), (b) número de Eckert (Ec), (c) parámetro de termoforesis (\(N_t\)), (d) parámetro de movimiento browniano (\(N_b\)) , (e) parámetro de reacción endotérmica/exotérmica (\({{\tilde{\lambda }}}_1\)), (f) parámetro de energía de activación (\({\tilde{E}}^*\)), ( g) deslizamiento térmico (\(S_t\)), y (h) orden de reacción química (N).

El efecto de varios parámetros en la concentración no dimensional \({{{\tilde{\phi }}}}(\eta )\), incluido el número de Schmidt (Sc), el deslizamiento de concentración (\(S_c\)), parámetro de termoforesis (\(N_t\)), parámetro de movimiento browniano (\(N_b\)), parámetro de reacción endotérmica/exotérmica (\({{\tilde{\lambda }}}_1\)), parámetro de reacción química (\({{ \tilde{\sigma }}}_1\)), el parámetro de energía de activación (\({\tilde{E}}^*\)), y el orden de la reacción química (N) se representa en la Fig. 7. La Figura 7a muestra el impacto de Sc en la concentración adimensional \({{{\tilde{\phi }}}}(\eta )\). Los perfiles de concentración muestran una declinación con el incremento en los valores de Sc tanto para N = 1 como para N = 2. Sc se refiere a flujos de fluidos que experimentan simultáneamente procesos de convección de difusión de cantidad de movimiento y de masa. Cuando el número de Schmidt es lo suficientemente grande, la difusión de cantidad de movimiento tiene prioridad sobre la difusión de masa, y cuando es pequeño, la difusión de masa tiene prioridad sobre la difusión de cantidad de movimiento. El espesor de la capa límite de transferencia de masa es menor que el espesor de la capa límite hidrodinámica con valores crecientes del número de Schmidt. Por lo tanto, se investiga una disminución en los perfiles de concentración adimensionales \({{{\tilde{\phi }}}}(\eta )\). La figura 7b representa la influencia de \(S_c\) sobre la concentración adimensional \({{{\tilde{\phi }}}}(\eta )\). El perfil de concentración disminuye a medida que aumenta el valor de \(S_c\), lo que es consistente con los resultados de 58. Esto se debe a que el deslizamiento esencialmente ralentiza el movimiento del fluido, lo que finalmente se manifiesta como una reducción en la movilidad molecular neta. Por lo tanto, la disminución de la movilidad molecular hace que disminuyan los campos de fracción de masa. El parámetro de deslizamiento de concentración probablemente puede controlar el fenómeno del transporte de masa como el parámetro de deslizamiento de velocidad, y el parámetro de deslizamiento térmico puede regular el momento y la temperatura dentro del flujo. En conclusión, la capa límite de concentración se puede controlar hasta los niveles apropiados modificando los parámetros de deslizamiento de concentración. La Figura 7c,d muestra la influencia de \(N_t\) y \(N_b\) en la concentración adimensional \({{{\tilde{\phi }}}}(\eta )\). La concentración en una región estrecha cerca de la superficie se reduce cuando se aumenta el parámetro termoforético. Este fenómeno muestra partículas que son 'empujadas' fuera de la capa límite calentada hacia la zona de flujo libre más fría. Este comportamiento cambia cuando nos alejamos de la superficie hacia la corriente libre, y el aumento de \(N_t\) aumenta la concentración. Por otro lado, la capa límite de solutos disminuye a medida que aumenta \(N_b\). La movilidad de las partículas se ve favorecida por el aumento de \(N_b\), lo que hace que la capa límite se caliente, lo que hace que las partículas se alejen de las superficies dentro del fluido inactivo. Como resultado, la deposición de partículas de soluto lejos de la superficie aumenta, lo que hace que los perfiles de concentración disminuyan. El efecto de \({{\tilde{\lambda }}}_1\) y \({{\tilde{\sigma }}}_1\) sobre la concentración adimensional \({{\tilde{\phi }} }(\eta )\) se demuestra en la Fig. 7e,f. Se encuentra que la concentración adimensional \({{{\tilde{\phi }}}}(\eta )\) aumenta con el aumento en el valor de \({{\tilde{\lambda }}}_1\ ). El aumento de \({{\tilde{\sigma }}}_1\), por otro lado, hace que la capa límite de transferencia de masa se espese. Se ha descubierto que aumentar la constante de velocidad de reacción da como resultado una mejora en el factor \({{\tilde{\sigma }}}_1(1+\delta ^*{{\tilde{\zeta }}})^m exp\bigg (\frac{-{\tilde{E}}^*}{1+\delta ^*{{\tilde{\zeta }}}}\bigg )\). Como resultado, ocurre una reacción química destructiva y los perfiles de concentración \({{{\tilde{\phi }}}}(\eta )\) disminuyen. La figura 7g destaca el impacto de \({\tilde{E}}^*\) en la concentración adimensional \({{{\tilde{\phi }}}}(\eta )\). La definición de energía de activación es que es la cantidad mínima de energía necesaria para iniciar una reacción. Se descubre que una mayor energía de activación provoca una disminución en la constante de velocidad de reacción, lo que finalmente hace que la reacción química se ralentice. Además, los perfiles de concentración muestran una mejora. La Figura 7h muestra el impacto de N en la concentración adimensional \({{{\tilde{\phi }}}}(\eta )\). Hay una inclinación en \({{{\tilde{\phi }}}}(\eta )\) con valores crecientes de N en una región estrecha cerca de la superficie. Sin embargo, cambia su comportamiento en la capa límite y muestra la tendencia opuesta.

Perfiles de concentración adimensionales para (a) número de Schmidt (Sc), (b) deslizamiento de concentración (\(S_c\)), (c) parámetro de termoforesis (\(N_t\)), (d) parámetro de movimiento browniano (\( N_b\)), (e) parámetro de reacción endotérmica/exotérmica (\({{\tilde{\lambda }}}_1\)), (f) parámetro de reacción química (\({{\tilde{\sigma }}} _1\)), (g) parámetro de energía de activación (\({\tilde{E}}^*\)), y (h) orden de reacción química (N).

La resistencia al flujo se correlaciona directamente con la tasa de flujo del fluido y determina las características fisiológicas del flujo. Una de las cantidades físicas que influyen en el flujo de fluido es el esfuerzo cortante. La expresión del esfuerzo cortante en forma matemática es

Por lo tanto,

Para estimar y comprender la transferencia de calor, se calcula \(Nu_x^*\), que es la relación entre la transferencia térmica por convección y la conductiva en el fluido a través de la frontera, cuya expresión general es

donde \({\tilde{q}}_w^*=-{\tilde{k}}^*\bigg (\frac{\parcial {\tilde{T}}_f}{\parcial y_1^*}\bigg )_{y_1^*=0}\).

La relación entre la transferencia de masa debida a la convección y la tasa de masa difusiva (llamada número de Sherwood) es

donde \({\tilde{m}}_w^*=-{{\tilde{\rho }}}^* {\tilde{D}}\bigg (\frac{\parcial {\tilde{C}}_f }{\parcial y_1^*}\bigg)_{y_1^*=0}\).

Expresando en forma adimensional, tenemos

Las tablas 4 y 5 describen los valores de \({{\tilde{\chi }}}''(0)\), \(-{{\tilde{\zeta }}}'(0)\), \( -{{\tilde{\phi }}}'(0)\) para valores contrastantes de deslizamiento de velocidad (\(S_v\)), deslizamiento térmico (\(S_t\)) y deslizamiento de concentración (\(S_c\)) para A=0 y A=0.5, respectivamente. Se observa una disminución en el coeficiente de fricción superficial (\(C_f^*\)) con el incremento en el deslizamiento térmico (\(S_t\)) y el deslizamiento de concentración (\(S_c\)) mientras que aumenta con el deslizamiento de velocidad (\(S_v \)). Con un incremento en el deslizamiento térmico (\(S_t\)), el número de Nusselt (\(Nu_x^{*}\)) disminuye mientras que con un incremento en el deslizamiento de velocidad (\(S_v\)) y el deslizamiento de concentración (\(S_c\ )) mejora. A medida que aumenta el valor del deslizamiento de velocidad (\(S_v\)), deslizamiento térmico (\(S_t\)) y deslizamiento de concentración (\(S_c\)), una disminución en el número de Sherwood (\(Sh_x^*\)) es analizado. El número de Nusselt (\(Nu_x^*\)) y el número de Sherwood (\(Sh_x^*\)) aumentan para el deslizamiento de velocidad (\(S_v\)), deslizamiento térmico (\(S_t\)) y deslizamiento de concentración (\(S_c\)) ya que el valor del parámetro de inestabilidad A varía de 0 a 0,5. Por el contrario, el coeficiente de fricción superficial (\(C_f^*\)) disminuye para el deslizamiento de velocidad (\(S_v\)), deslizamiento térmico (\(S_t\)) y deslizamiento de concentración (\(S_c\)) a medida que el valor del parámetro de inestabilidad A varía de 0 a 0,5.

Los gráficos de superficie son visualizaciones de datos tridimensionales. Los gráficos de superficie demuestran una relación funcional entre una variable dependiente y dos variables independientes en lugar de puntos de datos individuales. La figura 8 representa gráficos de superficie para el coeficiente de fricción superficial (\(C_f^*\)), el número de Nusselt (\(Nu_x^*\)) y el número de Sherwood (\(Sh_x^*\)) para diferentes parámetros de flujo. La influencia del número de Hartmann (M) en el coeficiente de fricción de la piel (\(C_f^*\)) se representa en la Fig. 8a. El coeficiente de fricción de la piel (\(C_f^*\)) disminuye con el incremento en el número de Hartmann (M) y el parámetro de inestabilidad (A). La figura 8b muestra el efecto del número de Prandtl (Pr) sobre el número de Nusselt (\(Nu_x^*\)). Se analiza que hay un incremento en el valor del número de Nusselt (\(Nu_x^*\)) con incremento tanto en el número de Prandtl (Pr) como en el parámetro de inestabilidad (A). La figura 8c,d destaca la influencia de los parámetros de termoforesis (\(N_t\)) y movimiento browniano (\(N_b\)) en el número de Nusselt (\(Nu_x^*\)). Se puede ver que hay un incremento en el número de Nusselt (\(Nu_x^*\)) con valores crecientes de los parámetros de termoforesis (\(N_t\)) y movimiento browniano (\(N_b\)). El impacto del número de Schmidt (Sc) en el número de Sherwood (\(Sh_x^*\)) se ilustra en la Fig. 8e. El número de Sherwood (\(Sh_x^*\)) aumenta con el incremento tanto del número de Schmidt (Sc) como del parámetro de inestabilidad (A). La Figura 8f muestra el efecto del parámetro de reacción química (\({{\tilde{\sigma }}}_1\)) en el número de Sherwood (\(Sh_x^*\)). Hay una disminución en el número de Sherwood (\(Sh_x^*\)) con valores crecientes del parámetro de reacción química (\({{\tilde{\sigma }}}_1\)) ya que al aumentar la velocidad de reacción química aumenta el espesor de capa límite de transferencia de masa. La figura 8g,h ilustra el impacto de los parámetros de termoforesis (\(N_t\)) y movimiento browniano (\(N_b\)) en el número de Sherwood (\(Sh_x^*\)). Hay un ligero incremento en los valores del número de Sherwood (\(Sh_x^*\)) con valores crecientes del parámetro de termoforesis (\(N_t\)) mientras que se observa una declinación en los valores del número de Sherwood (\(Sh_x^*\)) con el browniano parámetro de movimiento (\(N_b\)).

(a) \(C_f^*\) contra M y A, (b) \(Nu_x^*\) contra Pr y A, (c) \(Nu_x^*\) contra \(N_t\) y A, ( d) \(Nu_x^*\) versus \(N_b\) y A, (e) \(Sh_x^*\) versus Sc y A, (f) \(Sh_x^*\) versus \({{\tilde {\sigma }}}_1\) y A, (g) \(Sh_x^*\) versus \(N_t\) y A, y (h) \(Sh_x^*\) versus \(N_b\) y A .

El presente estudio lleva a cabo la minimización de la generación de entropía en el flujo convectivo mixto a través de una hoja de estiramiento vertical con un campo magnético inclinado, termoforesis, movimiento browniano, disipación viscosa, reacción química endotérmica/exotérmica de orden superior con energía de activación y calentamiento Joule. El método RK-4, en combinación con el método de disparo, se ha utilizado para resolver el conjunto resultante de ODE. Los resultados obtenidos numéricamente se compararon con los publicados en la literatura y se encontró que los resultados estaban en buena concordancia. Los siguientes son algunos de los hallazgos más importantes de la investigación:

Se observa una declinación en los perfiles de entropía con un aumento en los parámetros de termoforesis (\(N_t\)) y movimiento browniano (\(N_b\)), mientras que los perfiles numéricos de Bejan muestran un incremento.

Un incremento en el parámetro de inclinación (\(\xi\)) y el deslizamiento de velocidad (\(S_v\)) exhibe una declinación en los perfiles de velocidad.

El perfil de temperatura adimensional disminuye con una mejora en los valores del número de Prandtl (Pr), el parámetro de energía de activación (\({\tilde{E}}^*\)) y el orden de reacción química (N), mientras que se observa un incremento con parámetros de número de Eckert (Ec), termoforesis (\(N_t\)) y movimiento browniano (\(N_b\)).

Hay una reducción en los perfiles de concentración adimensionales con valores crecientes del número de Schmidt (Sc), el parámetro de reacción química (\({{\tilde{\sigma }}}_1\)) y el deslizamiento de concentración (\(S_c\)).

El número de Nusselt (\(Nu_x^*\)) mejora con el incremento en los parámetros del número de Prandtl (Pr), termoforesis (\(N_t\)) y movimiento browniano (\(N_b\)).

Se observa una disminución en el coeficiente de fricción de la piel (\(C_f^*\)) con el incremento en el deslizamiento térmico (\(S_t\)) y el deslizamiento de concentración (\(S_c\)) mientras que aumenta con el incremento en el deslizamiento de velocidad ( \(S_v\)).

El número de Sherwood (\(Sh_x^*\)) disminuye con un incremento en los valores de deslizamiento térmico (\(S_t\)), deslizamiento de concentración (\(S_c\)) y deslizamiento de velocidad (\(S_v\)), respectivamente.

La minimización de la generación de entropía abordada en el presente problema es útil en varios sectores de la ciencia y la ingeniería térmica convencionales: criogenia, transferencia de calor, educación, sistemas de almacenamiento, plantas de energía solar, plantas de energía nuclear y fósil y refrigeradores. Además, las aplicaciones para la transferencia de calor y masa del flujo de la capa límite a través de una lámina estirada son numerosas y diversas, incluida la fabricación de películas y fibras artificiales y algunos usos para soluciones de polímeros diluidos en el sector de procesamiento de polímeros. Múltiples industrias, que incluyen el procesamiento de alimentos, la mecánica del agua, el almacenamiento de petróleo y la producción de energía geotérmica, la mecánica de líquidos base y la emulsificación de petróleo, utilizan el proceso de transferencia de masa junto con reacciones químicas endotérmicas/exotérmicas, energía de activación y otros fenómenos relacionados. Los resultados de este problema se pueden utilizar en varios sistemas susceptibles a fluctuaciones considerables en la fuerza gravitatoria, diseños de intercambiadores de calor, trefilado de alambre y fibra de vidrio e ingeniería nuclear relacionada con el enfriamiento del reactor.

Los conjuntos de datos utilizados y/o analizados durante el estudio actual están disponibles del autor correspondiente a pedido razonable.

Parámetro de inestabilidad

campo magnético uniforme

número de Brinkmann

Concentración del fluido correspondiente

Coeficiente de fricción de la piel

Calor específico a presión constante

Concentración en la pared

Concentración ambiental del fluido.

Coeficiente de difusión browniano

Coeficiente de difusión termoforético

Deslizamiento correspondiente a la velocidad

Energía de activación dimensional

Energía de activación adimensional

Número de Eckert

Deslizamiento correspondiente a la temperatura

Aceleración en virtud de la gravedad.

Deslizamiento correspondiente a la concentración

Número Grashof

Número de Grashof soluto

Conductividad térmica

Constante de Boltzmann

Constante de tasa ajustada

flujo de masa

Número de Hartmann

Orden de reacción química

Parámetro de movimiento termoforético

Parámetro de movimiento browniano

Número local de Nusselt

Número de Prandtl

Flujo de calor en la superficie

constante universal de gas

número de Reynolds

Parámetro de succión

número de Schmidt

Número local de Sherwood

Deslizamiento de concentración adimensional

Deslizamiento térmico adimensional

Deslizamiento de velocidad adimensional

Temperatura del fluido correspondiente

Temperatura en la pared

Temperatura ambiente del fluido

Componente de velocidad en la dirección \(x_1^*\)

Velocidad de estiramiento de la hoja.

Componente de velocidad en la dirección \(y_1^*\)

Velocidad de succión o inyección en la pared de la superficie

Coeficiente de expansión termal

Coeficiente de expansión de la concentración

Coeficiente endotérmico/exotérmico

Velocidad adimensional

Parámetro de relación de temperatura

variable de similitud

Variable de reacción endotérmica/exotérmica

Viscosidad dinámica del fluido

Viscosidad cinemática del fluido

Parámetro de diferencia de temperatura

Concentración adimensional

Función de corriente

Parámetro de diferencia de concentración

Densidad del fluido

Conductividad eléctrica

Parámetro de reacción química

Relación de capacidad de calor

Esfuerzo cortante en la pared

Inclinación del campo magnético

Temperatura adimensional

Parámetro constante

Menzinger, M. & Wolfgang, R. El significado y uso de la energía de activación de Arrhenius. Angew. química En t. ed. ingl. 8(6), 438–444 (1969).

Artículo CAS Google Académico

Bestman, A. Capa límite de convección natural con succión y transferencia de masa en un medio poroso. En t. J. Energía Res. 14(4), 389–396 (1990).

Artículo CAS Google Académico

Makinde, OD, Olanrewaju, PO & Charles, WM Convección inestable con reacción química y transferencia de calor por radiación a través de una placa porosa plana que se mueve a través de una mezcla binaria. Afr. Estera. 22(1), 65–78 (2011).

Artículo MathSciNet MATEMÁTICAS Google Académico

Maleque, K. et al. Efectos de las reacciones químicas exotérmicas/endotérmicas con energía de activación de Arrhenius sobre la convección libre MHD y el flujo de transferencia de masa en presencia de radiación térmica. J. Termodin. 20, 13 (2013).

Google Académico

Shafique, Z., Mustafa, M. & Mushtaq, A. Flujo de capa límite del fluido de Maxwell en marco giratorio con reacción química binaria y energía de activación. Res. física 6, 627–633 (2016).

Google Académico

Tripathi, B. & Sharma, B. Efecto de la viscosidad variable en el flujo sanguíneo arterial inclinado MHD con reacción química. En t. Aplicación J. mecánico Ing. 23(3), 767–785 (2018).

Artículo CAS Google Académico

Tripathi, B. & Sharma, BK Influencia de la transferencia de calor y masa en el flujo sanguíneo bifásico con calentamiento Joule y viscosidad variable en presencia de un campo magnético variable. En t. J. Cómputo. Métodos 20, 1850139 (2018).

MathSciNet MATEMÁTICAS Google Académico

Dhlamini, M., Mondal, H., Sibanda, P. & Motsa, S. Energía de activación y generación de entropía en nanofluidos viscosos con especies que reaccionan químicamente de orden superior. En t. J. Energía ambiental 20, 1–13 (2020).

Google Académico

Ullah, I. La energía de activación con reacción exotérmica/endotérmica y los efectos de la fuerza de Coriolis en los nanomateriales magnetizados fluyen a través del espacio poroso de Darcy-Forchheimer con características variables. Waves Random Complex Media 20, 1–14 (2022).

Google Académico

Dawar, A. et al. Flujo convectivo mixto de biofluidos sanguíneos que contienen ferropartículas de magnetita a través de una placa plana vertical: análisis basado en formas. Wavesin y Complex Media 20, 1–25 (2022).

Google Académico

Dawar, A. & Acharya, N. Flujo de nanofluido radiativo convectivo mixto inestable en la región del punto de estancamiento de una esfera giratoria considerando la influencia del diámetro de las nanopartículas y la nanocapa. J. India Chem. Soc. 20, 100716 (2022).

Artículo Google Académico

Kandasamy, R., Periasamy, K. y Prabhu, KS Reacción química, transferencia de calor y masa en flujo MHD sobre una superficie de estiramiento vertical con fuente de calor y efectos de estratificación térmica. En t. J. Transferencia de masa de calor. 48(21–22), 4557–4561 (2005).

Artículo CAS MATH Google Académico

Sharma, B., Chaudhary, R. & Sharma, P. Transferencia de masa fluctuante en flujo tridimensional a través de un medio poroso con permeabilidad variable. Adv. teor. aplicación Matemáticas. 2(3), 257–267 (2007).

Google Académico

Rajeswari, R., Jothiram, B. & Nelson, V. Reacción química, transferencia de calor y masa en el flujo de la capa límite MHD no lineal a través de una superficie porosa vertical en presencia de succión. aplicación Matemáticas. ciencia 3(49–52), 2469–2480 (2009).

MathSciNet MATEMÁTICAS Google Académico

Ahmad, R. & Khan, WA Estudio numérico del flujo viscoso MHD de transferencia de calor y masa sobre una cuña en movimiento en presencia de disipación viscosa y fuente/sumidero de calor con condición límite convectiva. Transferencia de calor-Res. asiática 43(1), 17–38 (2014).

Artículo Google Académico

Madhura, K. et al. Impacto de la transferencia de calor y masa en el flujo convectivo mixto de nanofluidos a través de un medio poroso. En t. Aplicación J. computar Matemáticas. 3(1), 1361–1384 (2017).

Artículo MathSciNet Google Académico

Sharma, BK & Kumawat, C. Impacto de la viscosidad dependiente de la temperatura y la conductividad térmica en el flujo sanguíneo MHD a través de una superficie de estiramiento con efecto óhmico y reacción química. Ing. no lineal 10(1), 255–271 (2021).

Artículo ANUNCIOS Google Académico

Dawar, A., Islam, S., Alshehri, A., Bonyah, E. & Shah, Z. Análisis de transferencia de calor del flujo del punto de estancamiento MHD de un nanofluido híbrido hiperbólico tangente no newtoniano que pasa por una placa plana no isotérmica con efecto de la radiación térmica. J. Nanomater. 2022, 2556 (2022).

Artículo Google Académico

Mansour, M., El-Anssary, N. & Aly, A. Efectos de la reacción química y la estratificación térmica en la transferencia de masa y calor por convección libre de MHD sobre una superficie de estiramiento vertical incrustada en un medio poroso considerando los números de soret y dufour. química Ing. J. 145(2), 340–345 (2008).

Artículo CAS Google Académico

Samad, M. & Mohebujjaman, M. MHD flujo de convección libre de transferencia de calor y masa a lo largo de una hoja de estiramiento vertical en presencia de un campo magnético con generación de calor. Res. Aplicación J. ciencia Ing. Tecnología 1(3), 98–106 (2009).

CAS Google Académico

Rajesh, V. Efectos de la radiación en el flujo de convección libre de MHD cerca de una placa vertical con temperatura de pared en rampa. En t. Aplicación J. Matemáticas. mecánico 6(21), 60–677 (2010).

Matemáticas Google Académico

Jafar, K., Nazar, R., Ishak, A. & Pop, I. MHD flujo y transferencia de calor sobre láminas estirables/encogibles con campo magnético externo, disipación viscosa y efectos joule. Poder. J. Chem. Ing. 90(5), 1336–1346 (2012).

Artículo CAS MATH Google Académico

Sharma, B., Singh, A., Yadav, K. y Chaudhary, R. Efectos de la reacción química en el flujo de fluido magneto-micropolar desde una superficie radiativa con permeabilidad variable. En t. Aplicación J. mecánico Ing. 18(3), 833–851 (2013).

Artículo Google Académico

Sharma, BK, Tailor, V. & Goyal, M. Fuente de calor y efectos soret sobre el flujo de fluidos micropolares con permeabilidad variable y reacción química. globo J. Aplicación pura. Matemáticas. 13(9), 5195–5212 (2017).

Google Académico

Waqas, M. et al. Flujo de convección mixta magnetohidrodinámica (MHD) de líquido micropolar debido a una lámina estirada no lineal con condición convectiva. En t. J. Transferencia de masa de calor. 102, 766–772 (2016).

Artículo Google Académico

Srinivasulu, T. & Goud, BS Efecto del campo magnético inclinado sobre el flujo, la transferencia de calor y masa del nanofluido de Williamson sobre una lámina estirada. Estudio de caso. Ingeniería Térmica 23, 100819 (2021).

Artículo Google Académico

Walelign, T., Haile, E., Kebede, T. & Awgichew, G. Transferencia de calor y masa en el flujo del punto de estancamiento del nanofluido de Maxwell hacia una hoja de estiramiento vertical con efecto de campo magnético inducido. Matemáticas. Problema Ing. 20, 21 (2021).

MathSciNet Google Académico

Dawar, A., Islam, S., Shah, Z., Mahmuod, S. & Lone, SA Dinámica del espacio entre partículas, radio de nanopartículas, campo magnético inclinado y radiación térmica no lineal en el flujo de nanofluidos de cobre a base de agua que pasa por un superficie de estiramiento calentada por convección con condición de flujo de masa: un caso de succión fuerte. En t. común Transferencia de masa de calor 137, 106286 (2022).

Artículo CAS Google Académico

Gandhi, R. & Sharma, BK Flujo sanguíneo mediado por nanopartículas híbridas mhd inestables (Au-Al\(_2\)O\(_3\)/sangre) a través de una arteria estenosada irregular vertical: aplicaciones de administración de fármacos. En Dinámica no lineal y aplicaciones 325–337 (Springer, 2022).

Capítulo Google Académico

Dawar, A., Islam, S. & Shah, Z. Un análisis comparativo del rendimiento de nanofluidos híbridos de cobre-óxido de cobre/agua y cobre-óxido de cobre/aceite de queroseno magnetizados que fluyen a través de una superficie extendida con deslizamientos de velocidad y condiciones de convección térmica . En t. J. Energía ambiental 20, 1–19 (2022).

Artículo Google Académico

Hayat, T., Muhammad, T., Qayyum, A., Alsaedi, A. y Mustafa, M. Sobre la compresión del flujo de nanofluidos en presencia de efectos de campo magnético. J. Mol. Liq. 213, 179–185 (2016).

Artículo CAS Google Académico

Sulochana, C., Ashwinkumar, G. y Sandeep, N. Efecto de la transpiración en el flujo del punto de estancamiento de un nanofluido de Carreau en presencia de termoforesis y movimiento browniano. Alex. Ing. J. 55(2), 1151–1157 (2016).

Artículo Google Académico

Reddy, JR, Sugunamma, V. & Sandeep, N. Efectos de termoforesis y movimiento browniano en el flujo inestable de nanofluidos MHD sobre una superficie de estiramiento delgada con efectos de deslizamiento. Alex. Ing. J. 57(4), 2465–2473 (2018).

Artículo Google Académico

Shah, Z. et al. Flujo tridimensional de nanofluidos de tercer grado en un sistema rotatorio entre placas paralelas con movimiento browniano y efectos de termoforesis. Res. física 10, 36–45 (2018).

CAS Google Académico

Soomro, FA, Haq, RU y Hamid, M. Movimiento browniano y efectos termoforéticos en el flujo de nanofluidos no newtonianos a través del esquema Crank-Nicolson. Arco. aplicación mecánico 91(7), 3303–3313 (2021).

Artículo ANUNCIOS Google Académico

Rooman, M., Jan, MA, Shah, Z., Kumam, P. & Alshehri, A. Optimización de entropía y análisis de transferencia de calor en el flujo de nanofluidos mhd williamson sobre una placa de riga vertical con radiación térmica no lineal. ciencia Rep. 11(1), 1–14 (2021).

Artículo Google Académico

Dawar, A., Saeed, A. & Kumam, P. Análisis magnetohidrotermal de nanopartículas de cobre y óxido de cobre entre dos placas paralelas con movimiento browniano y efectos de termoforesis. En t. común Transferencia de masa de calor 133, 105982 (2022).

Artículo CAS Google Académico

Bég, OA, Zueco, J. & Takhar, HS Flujo magnetohidrodinámico inestable de Hartmann-Couette y transferencia de calor en un canal Darcian con efectos de corriente de Hall, deslizamiento de iones, viscoso y calentamiento Joule: soluciones numéricas de red. común Ciencia no lineal. número Simul. 14(4), 1082–1097 (2009).

Artículo ANUNCIOS Google Académico

Sahoo, B. Efectos del deslizamiento, la disipación viscosa y el calentamiento Joule en el flujo MHD y la transferencia de calor de un fluido de segundo grado a través de una lámina que se estira radialmente. aplicación Matemáticas. mecánico 31(2), 159–173 (2010).

Artículo MathSciNet MATEMÁTICAS Google Académico

Sharma, B., Sharma, M., Gaur, R. & Mishra, A. Modelado matemático del flujo sanguíneo pulsátil magneto a través de un medio poroso con una fuente de calor. En t. Aplicación J. mecánico Ing. 20(2), 385–396 (2015).

Artículo Google Académico

Hayat, T., Waqas, M., Shehzad, S. & Alsaedi, A. Un modelo de radiación solar y calentamiento Joule en flujo convectivo magnetohidrodinámico (MHD) de nanofluido tixotrópico. J. Mol. Liq. 215, 704–710 (2016).

Artículo CAS Google Académico

Ramzan, M., Farooq, M., Hayat, T. & Chung, JD Efectos de calentamiento por radiación y Joule en el flujo MHD de un fluido micropolar con deslizamiento parcial y condición de contorno convectiva. J. Mol. Liq. 221, 394–400 (2016).

Artículo CAS Google Académico

Hsiao, K.-L. Sistema combinado eléctrico de extrusión térmica de transferencia de calor MHD que utiliza fluido Maxwell con efectos de disipación radiativa y viscosa. aplicación Termia. Ing. 112, 1281–1288 (2017).

Artículo CAS Google Académico

Hsiao, K.-L. Flujo de nanofluido micropolar con MHD y efectos de disipación viscosa hacia una hoja de estiramiento con función multimedia. En t. J. Transferencia de masa de calor. 112, 983–990 (2017).

Artículo Google Académico

Gayatri, M., Reddy, KJ y Babu, MJ Deslice el flujo de fluido de Carreau sobre una hoja delgada y estirada con disipación viscosa y calentamiento Joule. SN Apl. ciencia 2(3), 1–11 (2020).

Artículo Google Académico

Seethamahalskshmi, V., Ramana Reddy, G., Sandhya, A. y Sateesh Kumar, D. Estudian el flujo convectivo mixto MHD de una superficie porosa vertical en presencia de disipación viscosa. En Actas de la Conferencia AIP, vol. 2375, pág. 030009 (AIP Publishing LLC, 2021).

Gandhi, R., Sharma, B., Kumawat, C. y Bég, OA Modelado y análisis de nanopartículas híbridas magnéticas (Au–Al\(_2\)O\(_3\)/sangre) basadas en la administración de fármacos a través de una campana- arteria ocluida en forma con calentamiento Joule, disipación viscosa y efectos de viscosidad variable. En Actas de la Institución de Ingenieros Mecánicos, Parte E: Revista de Ingeniería Mecánica de Procesos, 09544089221080273 (2022).

Rashidi, M., Kavyani, N. y Abelman, S. Investigación de la generación de entropía en MHD y flujo de deslizamiento sobre un disco poroso giratorio con propiedades variables. En t. J. Transferencia de masa de calor. 70, 892–917 (2014).

Artículo Google Académico

Dalir, N., Dehsara, M. & Nourazar, SS Análisis de entropía para el flujo magnetohidrodinámico y la transferencia de calor de un nanofluido de Jeffrey sobre una hoja de estiramiento. Energía 79, 351–362 (2015).

Artículo Google Académico

Baag, S., Mishra, S., Dash, G. y Acharya, M. Análisis de generación de entropía para flujo MHD viscoelástico sobre una lámina estirada incrustada en un medio poroso. Ing. Ain Shams. J. 8(4), 623–632 (2017).

Artículo Google Académico

Bhatti, M., Rashidi, M. & Pop, I. Generación de entropía con transferencia no lineal de calor y masa en la capa límite MHD sobre una superficie móvil usando SLM. Ing. no lineal 6(1), 43–52 (2017).

Artículo ANUNCIOS Google Académico

Khan, MI, Hayat, T., Waqas, M., Khan, MI y Alsaedi, A. Minimización de generación de entropía (EGM) en flujo convectivo mixto no lineal de nanomaterial con calentamiento Joule y condición de deslizamiento. J. Mol. Liq. 256, 108–120 (2018).

Artículo CAS Google Académico

Sohail, M., Shah, Z., Tassaddiq, A., Kumam, P. y Roy, P. Generación de entropía en el flujo de fluido MHD Casson con conductividad térmica variable y conductividad térmica sobre una superficie de estiramiento bidireccional no lineal. ciencia Rep. 10(1), 1–16 (2020).

Artículo Google Académico

Hayat, T., Qayyum, S., Alsaedi, A. y Ahmad, B. Minimización de la generación de entropía: flujo de nanofluidos de Darcy-Forchheimer debido a una lámina de estiramiento curva con deslizamiento parcial. En t. común Transferencia de masa de calor 111, 104445 (2020).

Artículo CAS Google Académico

Sharma, B., Gandhi, R. y Bhatti, M. Análisis de entropía del flujo de deslizamiento MHD de radiación térmica de nanopartículas híbridas (Au-Al\(_2\)O\(_3\)/Blood) a través de una arteria cónica multiestenosada . química física Letón. 20, 139348 (2022).

Artículo Google Académico

Gandhi, R., Sharma, B. & Makinde, O. Análisis de entropía para el flujo sanguíneo MHD de nanopartículas híbridas (Au–Al\(_2\)O\(_3\)/sangre) de diferentes formas a través de una pared permeable estenosada irregular arteria bajo aceleración corporal periódica: aplicaciones hemodinámicas. Aplicación J. Matemáticas. Mech.https://doi.org/10.1002/zamm.202100532 (2022).

Artículo Google Académico

Sharma, B., Kumar, A., Gandhi, R. y Bhatti, M. El espacio exponencial y los efectos de la fuente de calor dependiente de la temperatura en el flujo de fluido de Jeffrey electro-magneto-hidrodinámico sobre una superficie de estiramiento vertical. En t. Mod. J. física B 20, 2250220 (2022).

Artículo Google Académico

Anki Reddy, PB, Reddy, S. & Suneetha, S. Flujo magnetohidrodinámico de sangre en una superficie de estiramiento inclinada permeable con disipación viscosa, fuente de calor/sumidero no uniforme y reacción química. Frente. Transferencia de masa de calor 10, 25 (2018).

Artículo Google Académico

Bird, RB, Stewart, WE, Lightfoot, EN y Meredith, RE Fenómenos de transporte. J. Electroquímica. Soc. 108(3), 78C (1961).

Artículo Google Académico

Khanduri, U. & Sharma, BK Análisis de entropía para flujo mhd sujeto a viscosidad y conductividad térmica dependientes de la temperatura. En Dinámica no lineal y aplicaciones 457–471 (Springer, 2022).

Capítulo Google Académico

Awais, M., Hayat, T., Ali, A. & Irum, S. Velocidad, efectos térmicos y de deslizamiento de concentración en un flujo de nanofluido magnetohidrodinámico. Alex. Ing. J. 55(3), 2107–2114 (2016).

Artículo Google Académico

Sharma, B. & Gandhi, R. Efectos combinados del calentamiento Joule y una fuente/disipador de calor no uniforme en un flujo convectivo mixto mhd inestable sobre una superficie de estiramiento vertical incrustada en un medio poroso Darcy-Forchheimer. propulsores Resolución de potencia 11(2), 276–292 (2022).

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Los autores desean reconocer y expresar su gratitud a la Universidad de los Emiratos Árabes Unidos, Al Ain, EAU por brindar apoyo fnanciero con la Beca No. 12S086. Además, nos gustaría agradecer a los revisores por tomarse el tiempo y hacer el esfuerzo de revisar el manuscrito. Agradecemos sinceramente todos los valiosos comentarios y sugerencias, que nos ayudaron a mejorar la calidad del manuscrito.

Departamento de Matemáticas, Instituto Birla de Tecnología y Ciencia Pilani, Pilani, Rajasthan, India

BK Sharma y Rishu Gandhi

Departamento de Ciencias Básicas, Facultad de Ciencias y Estudios Teóricos, Universidad Electrónica Saudita, Riyadh, 11673, Arabia Saudita

Nidhish K Mishra

Departamento de Ciencias Matemáticas, Facultad de Ciencias, Universidad de los EAU, PO Box 17551, Al-Ain, Emiratos Árabes Unidos

Qasem M. Al-Mdallal

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BKS: conceptualización, redacción del manuscrito, supervisión, validación, revisión y edición. GR: conceptualización, redacción del manuscrito, metodología, investigación, manejo del software, supervisión, validación, revisión y edición. NKM: metodología, investigación, manejo de software, análisis, interpretación de datos. QMA-M.: análisis, interpretación de datos, revisión y edición.

Correspondencia a Qasem M. Al-Mdallal.

Los autores declaran no tener conflictos de intereses.

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Sharma, BK, Gandhi, R., Mishra, NK et al. Minimización de la generación de entropía de una reacción química endotérmica/exotérmica de orden superior con energía de activación en un flujo convectivo mixto MHD sobre una superficie de estiramiento. Informe científico 12, 17688 (2022). https://doi.org/10.1038/s41598-022-22521-5

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Recibido: 22 mayo 2022

Aceptado: 17 de octubre de 2022

Publicado: 21 de octubre de 2022

DOI: https://doi.org/10.1038/s41598-022-22521-5

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